Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.
| [AB] // [DC][AD] // [BC]|AB| = |DC||AD| = |BC| | |
- Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar.
| 1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılarbütünlerdir. |  |
2. Paralelkenarın Alanı
a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara aityüksekliğin çarpımına eşittir.| A(ABCD) = a . ha = b . hb |
|  |
| b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı; |  |
| c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı; |  |
3. Paralelkenarda Köşegen Özellikleri
| a. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar. |  |
| b. Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçayabölerler. |  |
| c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanınkarşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanınyarısına eşittir. |  |
| d. Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktasıköşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerinalanları toplamı eşittir. |  |
- Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibibölünür.
|  |
| e. ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir. |  |
| |AE| = 2|EN||FC| = 2|NF |  |
| [AC] köşegeni, [DK] ve [DL] doğru parçaları paralelkenarın alanını şekildeki gibi bölerler. |  |
| f. Paralelkenarda komşu iki açının açıortayları arasında kalan açı 90° dir. |  |
- E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır.
- [AB] // [KL] // [DC] Û |AK| = |KD| = |KE|
|BL| = |LC|
|  |
- Açıortayların kesiştikleri noktanın paralelkenarın dışında kalması durumunda
- |AD| = |AK| = |LB| = |BC|
|  |
g. ABCD paralelkanarının alanının taralı alana oranı; T.A/A(ABCD)= 1/2.(KL/AB+EF/DC) |
Post Views: 261
