1. Skaler Büyüklükler:
Sayıca değeri ve birimi ile belirtilebilen büyüklüktür.Ör:Ağrılık, sıcaklık ,kütle, enerji, , iş, elektrik yükü, zaman, hacim … gibi fiziksel büyüklüklerde yön ve doğrultu söz konusu değildir.
2. Vektörel Büyüklükler:
Sayıca değeri ve biriminin yanına yön ve doğrultuda belirten büyüklüklerdir.Ör:Hız, kuvvet, ivme, yer değiştirme gibi fiziksel büyüklükler yönlü büyüklüklerdir.
45 km/saat giden bir araba dediğimizde yeterli bir bilgi vermiş olmayız, bunun yanında ne yöne doğru gittiğini de belirtmeliyiz.Örneğin; Güneye doğru 45km/saat hızla giden araç demek gerekir.
Vektörlerin Gösterimi
Vektörel büyüklükler şekilde görüldüğü gibi yönlendirilmiş doğru parçası ile gösterilir.
Bu vektörün dört elemanı vardır.
1. Uygulama Noktası : Vektörel büyüklüğün başlangıç noktası denir. Yukarıdaki vektörün uygulama noktası O noktasıdır.
| 2. Büyüklüğü : Vektörün sayısal değiridir. Örneğin K vektörünün büyüklüğünün değeri 4 birimdir. |  |
| 3. Yönü : Vektörel büyüklüğün yönü,doğru parçasının ucuna konulan okun yönündedir. Şekildeki K vektörünün yönü O dan A ya yöneliktir. Veya doğu yönündedir. |  |
| 4. Doğrultusu : Vektörel büyüklüğün hangi doğrultuda olduğunu gösterir. Şekilde K ile L vektörlerinin yönleri zıt fakat her ikisi de kuzey–güney doğrultusundadır.Buna göre, birbirlerine paralel olan vektörler çakışık olmasalarda doğrultuları aynı olur. |  |
| İki Vektörün Eşitliği: İki vektörün eşit olması için yönün ve büyüklüğünün eşit olması gerekir. Yan tarafta görüldüğü üzere K ile L vektörleri birbirine eşittir. (K=L) |  |
| Bir Vektörün Negatifi: Bir vektörün negatifliği o vektörün doğrultusunun tam tersi olmasıdır. Büyüklüğü değişmez yan tarafta görüldüğü üzere K vektörünün tersi –K dır. |  |
| Vektörlerin Taşınması: Bir vektörün büyüklüğünü ve yönünü değiştirmeden bir yerden başka bir yere taşıyabilir. Eğer vektörün doğrultusu yada büyüklüğü değişirse o vektör artık başka vektör olur. |  |
Vektörlerin Toplanması:
Vektörleri toplamak için uygulayabileceğimiz bir çok metot mevcuttur. Bu metotlar uç uca ekleme (çokgen) metodu ve paralelkenar metodudur.
Uç Uca Ekleme (çokgen) Metodu : Uç uca ekleme metoduna göre, vektörlerin doğrultusu, yönü ve büyüklüğü değiştirilmeden, birinin bitiş noktasına diğerinin başlangıç noktası gelecek şekilde uç uca eklenir. Daha sonra ilk vektörün başlangıç noktasından son vektörün bitiş noktasına çizilen vektör toplam vektörü verir.
Şekil – I deki K ve L vektörlerinin toplamı yukarıda açıklandığı gibi yapılırsa, Şekil – II deki gibi K + L toplam vektörü bulunur. Vektörler uç uca eklendiğinde, ilk vektörün başlangıç noktası ile son vektörün bitiş noktası çakışıyorsa, toplam vektör sıfırdır.
| Paralel Kenar Metodu : Her iki vektörün başlangıçları bir araya getirilerek birleştirilir sonra paralel kenar tamamlanır. Köşegenler birleştirilerek bileşke vektör elde edilir. |  |
| Yan resimde K ve L vektörlerinin paralel kenar metodu ile K+L vektörünün nasıl bulunabileceği gösterilmektedir. |
| Vektörlerde Çıkarma :Vektörlerde çıkarma işlemi toplama işlemine benzetilerek yapılır. Şekil – I de verilen aynı düzlemdeki K ve L vektörlerinden K – L vektörünü yani iki vektörün farkını bulmak için, K + (– L) bağıntısına göre, |  |
| L vektörünü ters çevirip Şekil – II deki gibi toplamak gerekir. Eğer L – K vektörü sorulursa, L vektörü aynen alınır, K vektörü ters çevirilip toplanır. |  |
Vektörlerin Bileşenlerine Ayrılması:
Bir vektörü dik bileşenlerine ayırmak, o vektörün başlangıç noktası, x, y koordinat ekseninin başlangıcına alınır. Şekilde Kvektörünün ucundan x eksenine dik inilir ve başlangıç noktasını bu noktaya birleştiren vektör K nin Kx bileşenidir. Benzer, şekilde y eksenine dik inilerek Ky bileşeni bulunur.
Kx ve Ky bileşenlerin şiddetini bulmak için iki durum vardır. Eğer vektör şekilde olduğu gibi ölçeklendirilmiş bölmelerle verilmiş ise, bölmeler sayılarak bileşenlerin şiddeti bulunur. Şekildeki K vektörünün bileşenlerinin büyüklüğü, Kx = 4 birim,
Ky = 3 birimdir.
| Eğer vektör, ölçekli bölmelerle verilmemiş fakat K vektörünün şiddeti ve a açısı verilmiş ise, taralı üçgendeki sinüs ve cosinüs değerlerinden faydalanılanarak bileşenlerin şiddeti bulunur.Taralı üçgenden,Kx = K.cosa dır.Ky = K.sina dır. |  |
| Fizikte en çok kullanılan üçgenlerden birisi de 37, 90, 53 üçgenidir.37° lik açının karşısındaki kenar uzunluğu 3 birim ise, 53° lik açının karşısındaki kenar uzunluğu 4 birimdir. Bu durumda hipotenüs uzunluğu ise 5 birimdir.Biz buna aynı zamanda 3, 4, 5 üçgeni diyoruz. Bu değerler, 3, 4, 5 in üst katları ve alt katları olabilir. |  |
| Bir vektörün skalerle çarpımı ve bölümüBir vektörün skaler bir sayı ile çarpımı yine bir vektördür. Bu vektörün sadece şiddetini, büyüklüğünü değiştirir. Yönünde (doğrultusunda) herhangi bir değişme olmazBir vektörü bölmek çarpmak gibidir.Sadece şiddeti değişir. Yönü ve doğrultusu değişmez. |  |
