Ses Dalgaları

Ses, atmosferde kulağımız tarafından algılanabilen periyodik basınç değişimleridir. Ses, maddeleri oluşturan moleküllerin herhangi bir neden­den dolayı titreşmesi sonucunda oluşur. Bu titreşim ile ses dalgaları kayna­ğından enerji taşır. Bu enerji katı, sıvı ve gaz ortamlar tarafından iletilir Bundan dolayı ses dalgalarının yayılabilmesi için maddesel ortama ihtiyaç vardır. Ses boşlukta yayılmaz. Ses dalgaları hareket ederken ortam hare­ket etmez. Yani hareket eden madde değil, hareket enerjisidir.

İnsan kulağı, frekansı 20 Hz altındaki ve frekansı 20.000 Hz üstünde­ki sesleri algılayamaz. Sesin algılama aralığı canlıdan canlıya göre değişir.

Hayvanlar, insanların duyamadığı ses frekanslarını bile algılayabilirler. Ör­neğin fillerin ayağında çok alçak frekansları algılayan doğal alıcılar vardır. Köpekler ise frekansı 22.000 Hz. olan ses­leri algılayabilmektedir. Tüm dalgalarda olduğu gibi ses dalgalarında da ortam değiştiğinde dalgaların hızı da değişir . Ses dalgaları en iyi katı madde, en kötü de gaz maddede ilerler . Sesin hızı normal koşullarda; havada 340 m/s, tah­tada 4000 – 6000 m/s, suda 3000 – 5000 m/s, çelikte ise 8000 m/s dir.

Günümüzde ses dalgalarından çeşitli alanlarda yararlanılmaktadır.

Tarımda: Yüksek frekanslı ses dalgalarını kullanan “ultrason” yöntemiy­le meyve ve sebzelerin besin değerlerini kaybetmeden sağlıklı bir şekilde, düşük maliyetle, hızlı, etkin ve kaliteli bir şekilde kurutulmasında ve saklan­masında, sütün sterilize edilmesinde etkin bir şekilde kullanılmaktadır.

Tıpta: Yüz gençleştirme, cilt sıkılaştırma, böbrek taşlarının kırılmasın­da, istenmeyen yağları yok etmede (zayıflamada), anne karnındaki bebe­ğin görüntülenmesinde. Ultrases (ultrason) cihazları tıpta yaygın olarak kul­lanılan ve doktorların ilk başvurduğu teşhis etme cihazıdır. Genelde tıpta kullanılan ultrases cihazı puls-eko ve Doppler kayması yöntemine dayanır. Sesin frekansı, dokunun absorbsiyon kat sayısı ve dokunun kalınlığı ile doğru orantılıdır. Suyun absorbsiyon kat sayısı çok düşük, kemiğin ise çok yüksektir. Bu nedenle ses sıvılardan zayıflamadan geçer. Ultrases metoduyla genelde yumuşak doku olan karaciğer, dalak, pankre­as, böbrekler incelenir.

Yer tespitinde: Ses ve basınç dalgalarını kullanarak objelerin yerini tespit etme teknolojisi 20. yüzyılda geliştiril­miştir. Bu teknoloji, her ne kadar savaşta kullanılmak amacıyla geliştirilmişse de, günümüzde batık gemilerin yerlerini belirleme ya da deniz dibi haritalarının çıkarılması gibi amaçlarla kullanılmaktadır.

Endüstride: Üretilen ürünlerin kalitesini kontrolde.

Sanayide: Metallerin ince toz haline getirilmesinde, özel metal alaşımları yapmada, gaz karışımlarından gazları ayırmada, sert maddeleri delme ve işlemede, hız ölçümlerinde kullanılmaktadır.

Temizlikte: Fabrikaların kirli gaz ve suları içinde süspansiyon halinde bulunan maddeleri çökertmede, fabrika ba­calarından çıkan gazları temizleyerek çevre havasının kirlenmesini önlemede kullanılır.

Ses Kaynakları

Doğada meydana gelen olaylar ve çevremizdeki varlıklar ses çıkarırlar. Kaynayan su, akan su, esen rüzgâr, yağan yağmur, öten kuş, çalan saat, hareket eden otomobil ve ağlayan çocuk bir ses kay­nağıdır. Kaynaktan çıkan sesler hava molekülleri yardımı ile kulağı­mıza gelir. Buradan beyne iletilir. Beyinde anlamlı şekle dönüştürülür.

Anlamlı seslere karşı birer tepki veririz. Sabahleyin saat çaldığında uyanmamız, gök gürlediğinde irkilmemiz, zil çaldığında derse girme­miz veya çıkmamız buna verilebilecek bazı örneklerdir.

Ses çıkaran her madde veya cisme ses kaynağı adı verilir. Ses kaynaklarının çıkardıkları sesler birbirinden farklıdır. Bazı sesler do­ğaldır. Bazıları ise insanlar tarafından yapay olarak oluşturulmaktadır.

Ses de ısı ve ışık gibi her yönde yayılır. Yayılabilmesi için maddesel bir ortama ihtiyaç vardır. Ses boşlukta yayılmaz. İki ku­lağımızın olması sesin geldiği yönü anlamamızı sağlar. Beynimiz, iki kulağımıza gelen ses düzeylerini karşılaştırarak sesin hangi yönden geldiğini anlamamızı sağlar. Ses kaynağı her iki kulağımıza da aynı uzaklıkta ise bu ses kaynağının yerini belirlemek zorlaşır.

Bir nesnenin başlattığı titreşimler dizisine ses denir. Sesin oluşa­bilmesi için titreşim hareketi gereklidir. Titreşim yapan ses kaynakla­rı, havayı titreştirir. Titreşen hava yayılarak kulağımıza gelir ve bir et­ki oluşturur. Böylece sesi işitmiş oluruz.

Konuşurken elimizi boğazımıza dokundurduğumuzda gırtlağı­mızda bir titreşim meydana geldiğini hissederiz. Gırtlağımızda ses telleri adı verilen iki kas şeridi vardır. Konuşurken gırtlağımızdaki bu ses telleri hızla titreşir ve sesi meydana getirir.

Ses telleri ne kadar hızlı titreşirse ses o kadar yüksek çıkar Kadınların ses telleri kısa ve ince, erkeklerin ses telleri ise uzun ve kalındır. Bu yüzden kadınların ve erkeklerin sesleri birbirinden farklı­dır.

Radyonun ya da televizyonun sesini işitebiliriz. Ancak çıkardıkla­rı ses dalgalarını göremeyiz. Bu gibi aletlerin çıkardıkları sesleri etki­lerinden anlayabiliriz. Örneğin, çalmakta olan bir radyoya şişirilmiş bir lastik balon dokundurduğumuzda, balonun titreştiğini görürüz. Balonun titreşmesi, sesin bir enerjiye sahip olduğunu gösterir.

İşitme

Ses kaynaklarından çıkan ses, havada yayılarak kulağımıza gelir ve kulak za­rını titreştirir. Kulak zarındaki titreşimler kulağın iç kısımlarına iletilir. Bu titreşimler belirli bir ileti taşır ve bu iletiler beyne ulaştığında ses işitilmiş olur.

İnsan kulağının işitemediği titreşimlerden günlük yaşamda pek çok alanda ya­rarlanılır. Bu alanlardan bazıları; petrol arama, yer kabuğunu inceleme, tıp, endüs­tri ve haberleşme sayılabilir.

Doktorlar insan vücudunu dinlemek için stetoskop kullanarak kalp ve akciğer hastalıklarını teşhis edebilmektedirler. Sesin belirli özellikleri, kaynağı ve çalışma­ları hakkında bilgi verir. Örneğin normal çalışan bir kalbin çıkardığı ses dalgaları ile, çalışma problemi olan kalbin çıkardığı ses dalgaları farklıdır. Konunun uzmanı olan doktor, bu farktan yola çıkarak kalbin çalışmasında ne gibi bir problem olduğunu tespit eder.

Sesin Şiddeti

Seslerin şiddetleri farklıdır. Sesin şiddetine gürlük de denir. Sesin şid­detini artırmak ve sesimizi daha uzaklara duyurmak için megafon adı verilen bir alet kullanılır. Megafon, koni şeklinde olup sesin bir doğrultuda yayılması­nı sağlar. Böylece sesimiz çok uzaklardan da duyulabilir. Sokak satıcıları, it­faiyeciler, polisler seslerini duyurabilmek için megafon kullanırlar.

Sesin şiddeti desibel (dB) ile ölçülür. Konuşmalarda sesin şiddeti 30 – 60 dB arasındadır. 60 dB’den fazla olan sesler bizi rahatsız eder. Ses kaynağından uzaklaştıkça sesin şiddeti azalır.

Dalganın şiddeti, dalga tarafından bir saniyede birim yüzeyden taşınan enerji olarak tanımlanır. Sesin şiddeti I, dalganın yayılma doğrultusuna dik bir birim yüzeyden geçen güçtür. Sesin şiddeti,

I = P/A = Güç/Alan şeklindedir.

Sesin şiddeti SI (MKS) birim sisteminde watt/m² dir. Bu değer desibel (dB) olarak da bilinir.

Gürültü

Hoşa gitmeyen ve insanlar üzerinde olumsuz etki yapan seslere denir. Şehirlerin büyümesi ve teknolojik gelişmeler gürültüyü artırır. Şiddeti 60 dB den fazla olan sesler gürültü olarak tanımlanır.

Ses Kirliliği

Bir ortamda bulunan istenmeyen seslerdir. Amacı dışında kulla­nılan yüksek ses, ses kirliliğine neden olur. Kalabalık şehirler ve ge­lişen teknoloji, ses kirliliğinin artmasında önemli rol oynar. Ses kirlili­ği, ruh ve beden sağlığımızı olumsuz yönde etkiler. Stres, ülser, yük­sek kan basıncı, baş dönmesi ve baş ağrısına sebep olur.

Ses Dalgalarının Fiziksel Özellikleri

Frekans

Bir ses kaynağının bir saniyedeki titreşim sayısına “frekans” denir. Bir dalganın frekansı, dalganın hava veya baş­ka bir ortamdan geçerken ortamdaki partiküllerin ne sıklıkta titreştiğine bağlıdır. Frekans, ileri geri titreşimlerin zama­na bağlı olarak ölçülmesi ile hesaplanır. Saniyedeki titreşim sayısı özel olarak Hertz (s ^-1) birimi ile ifade edilir. Kulak, 20 titreşim/saniye ile 20.000 titreşim/saniye arasındaki sesleri işitir.

• Sesin frekansı, ortamdan bağımsızdır. Frekans, kaynağa bağlıdır.
• Bir telin frekansı; boyuna, kalınlığına, gergin oluşuna ve yapıldığı maddeye bağlıdır.
• İnce sesleri kalın seslerden ayıran özellik sesin yüksekliğidir.
• Sesin yüksekliği sesin frekansı olarak ta­nımlanır.
• Sesin frekansı arttıkça ses incelir.

Genlik

Genlik, ses dalgalarının dikey büyüklüğünün bir ölçüsüdür. Ses dalgalarını oluşturan sıkışma ve genleşmeler arasındaki fark, dalgala­rın genliğini belirler. Ses dalgaları, havada veya başka bir ortamda tit­reşen objeler tarafından üretilir.

Şekilde gösterilen ses dalgasının genliği a kadardır. Ses dalgaları bir ortamdan başka bir ortama geçtiğinde genlik değişir. Bir dalganın genliği taşıdığı enerji ile ilintilidir. Uzunluk boyutunda bir niceliktir.

Ton

Müzikte, belli bir frekansta ve perdede üretilen saf ses anlamında kullanılır. Örneğin, bir ses çatalı (diyapazon) titreştirildiğinde ortaya çıkan 440 Hz frekansındaki ‘Do (C)’ notası, saf bir tondur. Saf tonlar doğal ortamda fazla karşılaşılmayan ve genellikle müzik aletleri veya ses üreteçleri tarafından üretilen seslerdir. Yüksek frekanslı (yüksek perdeden) sesler tiz, düşük frekanslı (düşük perdeden) sesler pes (bas) olarak algılanır.

Tını

Sesin “rengini” ifade eden bir terimdir. Aynı oktavda, aynı notayı (tonu) aynı yoğunlukta ve aynı uzunlukta çalan bir kemanla bir flüt arasındaki temel fark, tını farklıdır. Enstrümanları oluşturan bileşenlerin doğal frekanslarındaki farklı­lıklar, sonuçta oluşan sesin farklı bir tınıda olmasını sağlar . Bu sayede, farklı müzik aletlerinden çıkan özdeş notaları kolaylıkla ayırt edebiliriz. Tını, sesin harmonik yapısına bağlı olarak değişir.

Seslerin birbirinden farklı olduğunu; sesin şiddeti, sesin yüksekliği, sesin tınısıözelliklerinden anlayabiliriz.

• Sesin tınısı, kaynakların tanınmasını ve ayırt edilmesini sağlar.
• Sesin tınısı; kaynağın durumu, yapıldığı maddenin cinsi ve bulunduğu gaz ortamına bağlı olarak farklılık gös­terir.

Ses Dalgalarının Hızı

Ses, üç boyutta yayılır. Sesin hızı havada, deniz seviyesinde ve 20 °C sıcaklıkta 340 metre/saniye olarak alınır ve frekansa bağlı olarak değişmez, her frekansta aynıdır Sesin hızı ortamın sıcaklığına, yoğunluğuna, basıncına göre değişir. Soğuk havada sesin hızı azalır. Ses, sıcak hava­dan soğuk havaya geçerken yayılma doğrultusunu değiştirir.

Herhangi bir alanda, rüzgâr arkadan eserse ses zemine doğru, önden eserse zeminden yukarı doğru yönelir. Gündüz, zemin ısındığı için ses dalgaları ısı etkisiyle yukarı doğ­ru yönelir. Gece, zemin soğuduğu için ses dalgaları daha uzağa gider ve aşağıya doğru yönelir.

Denizde suyun yapısı yansıtıcı bir yüzey oluşturmaktadır. Bu nedenle denizde ses sakin bir ortamda 4-5 km kadar uzağa gidebilir.

Ses dalgaları katı, sıvı ve gaz ortamlarında yayılır. Ortamın yoğunluğu arttığında ses dalgalarının hızı da artar. Filmlerde Kızılderililerin treni soyacakları zaman kulaklarını tren raylarına dayadıklarına hiç dikkat ettiniz mi? Ses, ha­vada 340 m/s hızla yayılırken demirde 5100 m/s hızla yayılmaktadır Bu da trenin çok uzakta iken sesinin havadan gel­meden önce raylardan gelmesini sağlar Ses, boşlukta yayılmaz. Bir kabın içindeki hava boşaltılıp içine zil konup anah­tar kapatıldığında zilin sesini duyamayız. Bu da bize sesin boşlukta yayılmadığını gösterir.

• Ses dalgaları boyuna dalgalardır.
• Ses boşlukta yayılmaz.
• Ortamın sıcaklığı, sesin hızını etkiler.
• Sesin yayılma hızı, ortamın cinsine göre değişir.
• Sesin yayılma hızı katilarda en fazladır.
• Ses; katı, sıvı ve gaz ortamlarında iletilir.

Katılarda Sesin Hızı

Bir ortamda yayılan ses dalgalarının hızı iki faktöre bağlıdır. Bunlar ortamın sıkışabilirliği veya esneklik özelliği ile eylemsizlik özelliğidir Mekanik dalgaların hızı,

V = √(esneklik young modülü (Y) / yoğunluk(d))

eşitliği ile verilir. Katilar içinde sesin yayılma hızını kısaca,

V = √(Y / d) şeklinde ifade ederiz.

Eşitlikteki Y Young (Yang) modülü olup ortamın esnekliğini karakterize etmektedir.

Katılarda sesin hızı en büyüktür. Bunun nedeni moleküllerin sıvılar ve gazlara nazaran birbirine daha çok yakın ol­masıdır. Bir yapıda moleküller ne kadar sık ise sesin yayılma hızı o kadar fazla olur.

Sıvılarda Sesin Hızı

Sıvılarda sesin hızı katılara göre yavaş, gazlara göre ise hızlıdır. Bunun nedeni sıvıların katılardan daha fazla, gazlardan ise daha az sıkıştırılabilir olmasıdır. Sıvılarda sesin hızı,

V = √(B / d)

bağıntısı ile hesaplanır. Eşitlikteki B hacim modülü olup sıvının basınç değişimine gösterdiği tepkiyi ifade eder.

Gazlarda Sesin Hızı

Ses dalgaları en yavaş gaz ortamlarda yayılır. Çünkü gazların sıkışabilirliği en fazladır. Gazlarda sesin hızı,

V = √(B / d) şeklinde ifade edilebilir.

Periyot

Bir ses dalgasının oluşabilmesi için gerekli zamana periyot denir. Periyot T ile gösterilir. Zaman boyutunda olduğu için birimi zaman birimlerinden (saniye, dakika, saat, gün, yıl) biri kullan ılır Frekansın tersi olarak da bilinir Her zaman periyot ile fre­kansın çarpımı 1’dir.

Yani her dalgada olduğu gibi periyot ile frekans arasındaki bağıntı T.f = 1 şeklindedir.

Dalga Boyu

Bir kaynaktan yayılan periyodik dalgaların ard arda ge­len iki tepe yada iki çukuru arasındaki yatay uzunluğa dalga boyu denir. Dalga boyu λ (lamda) ile gösterilir. Dalga boyu uzunluk olduğu için uzunluk birimleri aynı zamanda dalga boyu birimleridir ve bu birimler m, cm, km olabilir Küçük dal­ga boyları Angstrom (Å) ile ifade edilir. Angstromun metre cin­sinden değeri,

1Å = 10^-10m şeklindedir.

Ses dalgaları, aynı zamanda bir basınç dalgasıdır yani çarptıkları yüzeye bir basınç uygularlar. Sesin grafiksel gös­terimi şekildeki gibidir. Grafiklerde koyu renkli bölgeler sıkış­maları, açık renkli bölgeler ise genleşmeleri simgelemektedir Eğriler ise bu sıkışma ve genleşmelerin iki boyutlu grafiksel temsilleridir. Dikkat edilirse, sıkışma miktarı arttıkça (yüksek seste olduğu gibi) sesin şiddeti de artmaktadır. Ses dalga­larının yayılma doğrultuları titreşim doğrultularına diktir. Sıkışmanın olduğu noktalar enine dalgalardaki dalga tepelerine, genleşmenin olduğu noktalar ise dalga çukurlara karşılık gelmektedir.

Ses dalgalarının tepe noktası (dalga tepesi): Ses enerjisini ileten taneciklerin sık olduğu (taneciklerin diğer tanecik­lere enerjilerini aktardığı) bölgeye ses dalgasının tepe noktası veya dalga tepesi denir.

Ses dalgalarının çukur noktası (dalga çukuru): Ses enerjisini ileten taneciklerin seyrek olduğu (enerjiyi akta­ran taneciklerin bulunduğu) bölgeye ses dalgasının çukur noktası veya dalga çukuru denir.

Tüm dalgalar gibi ses dalgaları da enerji taşır. Ses dalgaları enerjilerini 3 boyutlu ortamda taşırken, kaynaktan uzak­laştıkça ses dalgalarının şiddeti azalır . Artan uzaklıkla birlikte ses dalgalarının şiddetinin azalması ses dalgalarındaki enerjinin daha geniş alanlara yayılmasından kaynaklanır. Ses dalgaları 2 boyutlu bir ortamda dairesel olarak yayılır. Enerji korunduğu için enerjinin yayıldığı alan arttıkça güç azalmalıdır. Şiddet ve uzaklık arasındaki ilişki ters-kare ilişki­sidir. Uzaklık arttıkça sesin şiddeti, uzaklığın karesi oranında azaltır.

Yankı

x = V. t = 340.0,1 = 34 m olur. Ağızdan çıkan sesin gidip gelinceye kadar aldığı yol 34 m ise engelin bizden en az uzaklığı 17 m olmalıdır. Düz ve sert yüzeyler, sesteki yankı kalitesini artırır. Bu durumda hava sıcaklığının 20°C oldu­ğu bir günde yankının netleşmesi için en kısa mesafe 17 metre olmalıdır.

Gözleri görmeyen yarasaların çıkardıkları sesler engele çarpıp tekrar kendilerine ulaşır. Böylelikle avlarının yerini ve yönlerini bulabilirler.

Yunuslar da aynı şekilde seslerinin yansımasını kul­lanarak yönlerini ve avlarını bulabilir. Yaşamlarını sürdürebilmeleri, seslerini kullanabilmelerine bağlıdır.

Ultrason cihazları insan vücuduna ses dalgaları gönderir ve yansıyan ses dalgaları sayesinde vücut dokuları görüntülenir.

Radar cihazları, ses dalgalarının yansıması pren­sibi ile çalışır. Radarlar yardımıyla araçların hızı kolaylıkla tespit edilebilmektedir.

Sonar cihazları da sesin yansıma prensibi üzerine kurulu aletlerdir. Sonar cihazı, yaydığı dalgaların bir yere çarpıp geri dönme süresini ölçer. Böylece yan­sımanın olduğu yerin derinliği ölçülebilir. Bu cihaz batık gemilerin yerlerinin tespiti, deniz derinliğinin tespiti, deniz dibi haritasının çıkarılması ve balık sü­rülerinde hangi türden kaç ton balık bulunduğunun tespiti gibi birçok alanda kullanılır.

Katı cisimlerdeki gözle görülmeyen delik ve çatlak­lar ses dalgaları ile anlaşılabilir. Endüstride üreti­len ürünlerin kontrolünde ses dalgaları kullanılır. Fabrikada üretilen giysilerdeki küçük hatalar ve araç lastiklerindeki çok küçük delikler ses dalgala­rı kullanılarak tespit edilebilir. Aynı zamanda ses dalgaları, kuyumcular tarafından altınları temizle­me işleminde kullanılmaktadır.

Ses Dalgalarının Frekansa Göre Sınıflandırılması

Tüm dalgaların olduğu gibi ses dalgalarının da bir frekansı vardır. Ses dalgalarının frekansı sıfırdan başlar sonsu­za kadar gider. Frekans değiştiğinde dalgaların bazı özellikleri de değişir Dalgalar bir ortamdan başka bir ortama geç­tiklerinde frekans değişmez. Frekans kaynakla ilgili bir özelliktir. Her kaynağın frekansı farklıdır. Sesleri frekanslarına göre duyabildiğimiz sesler ve duyamadığımız sesler olarak iki guruba ayırabiliriz.

Yüksek frekans değerleri için Hertz’in bin katı olan ‘kilohertz’ (kHz) birimi kullanılır. İnsan kulağının duyabildiği sesler 20 Hz (s^-1) ile 20000 Hz (20kHz) arasında frekansa sahip olabilir. Eğer bir frekans 20 Hz’in altında ise bu tür tit­reşimlere ‘ses altı’ titreşimler, frekans 20 kHz in üzerinde ise bunlara da ‘ses üstü’ titreşimler denilmektedir.

Ses dört kategoride sınıflandırılabilir:

İnfrases: Frekansı 0 ile 20Hz arasındadır. Bu sesleri insan kulağı duyamaz. Hava basıncı oluştururlar.

Duyulabilir ses: Frekansı 20 Hz ile 20000 Hz (20k Hz) arasındadır. Duyduğumuz tüm sesler bu gruptadır.

Ultrases: Frekansı 20000Hz ile 1 GHz (10⁹ Hz) arasındadır. Ultrases üretiminde bir teli bir zarı titreştirmek gibi işitilebilir ses üretim yöntemlerine benzer birçok mekanik yöntem olmasına rağmen ultrases üretiminde piezoelektrik olaylardan yararlanılır. Piezoelektrik olay basitçe üzerine mekanik bir basınç uygulanan bazı kristal ve seramik malzemelerde bir elektriksel gerilimin oluşması anlamına gelir. Malzeme genişleyip daralarak titreşir ve ses oluşturur. Piezoelektrik olay çift yönlüdür; Ters piezoelektrik olayla ultrases elde edilir sistem verici olarak kullanılır.

Hiperses: Frekansı 10⁹ Hz den yukarı olan sestir.

Her canlının duyabildiği sesin frekansı ve ürettiği sesin fre­kansı farklıdır. Ses dalgalarının hızı ortamın sıkışabilirliği ve yoğunluğuna bağlı­dır. Az sıkışabilir madde sesi daha hızlı iletir. Buna göre ses en hızlı katılarda, en yavaş gazlar içerisinde iletilir.

Tellerde Üretilen Sesin Frekansı

Bir tel F kuvveti ile gerilip üzerine dokundurulduğunda ses dalgaları oluşur. Saz, gitar, keman buna güzel bir örnektir. Boyu ℓ, kesit alanı A olan bir tel üzerinde oluşturulan dalgaların frekansı,

f_n = n / 2ℓ.√(F/μ)

eşitliği ile bulunur. Eşitlikteki; n oluşan düğüm çizgisi sayısı, μ telin birim boyunun kütlesidir. Hıza bağlı olarak frekans, denklemdeki √(f/μ) değeri yerine hız ifadesi yazılırsa

f_n = n.V / 2ℓ şeklinde olur.

Ses Borularında Üretilen Sesin Frekansı

V = λ.f olduğunu biliyoruz. Açık ses borularında üretilen sesin dalga boyu λ_n = 2ℓ / n olur. Kapalı borularda ise dalga boyu λ_n = 4ℓ / (2n-1) eşitliğinden bulunur.

Titreşim Kipleri

Bazı müzik aletlerinde (flüt, klarnet) ses bir boru içinde meydana gelir. Açık uçlu borunun uçlarında karın noktaları bir ucu kapalı borunun kapalı ucunda ise düğüm noktası oluşur. Titreşim frekansı açık uçlu boru için;

n = 1 ise, boru içinde 1tane yarım dalga vardır. ℓ = λ/2

n = 2 ise, boru içinde 2 tane yarım dalga vardır. ℓ = λ dır.

n = 3 ise, boru içinde 3 tane yarım dalga vardır. ℓ = (3/2)λ dır.

n = 4 ise, boru içinde 3 tane yarım dalga vardır. ℓ = 2λ dır.

Bu yapıların her birine titreşim kipi diyoruz, n = 1,1. titreşim kipi, n = 2, II. titreşim kipi gibi.

Vuru Olayı

Tüm dalgalarda olduğu gibi ses dalgalarında da girişim olayı gözlenir. Yani iki kaynaktan yayılan dalgalar birbirle­rini güçlendirir veya söndürürler. Frekansları birbirine çok yakın iki ses kaynağı aynı anda çalıştırılırsa, işitilen ses şid­detçe artar ve azalır. Bir anda yüksek şiddette bir ses işitiriz, sonra kısa bir an sessizlik olur. Bu işitme olayı böyle devam eder. Bu davranış şekilde de şematik olarak gösterilmektedir. İki kaynaktan çıkan ses dalgaları yapıcı şekilde gi­rişim yaptıkları ve böylece birbirlerinin etkilerini artırdıkları zaman, yüksek şiddette ses meydana gelir. Dalgalar bozucu bir şekilde üst üste geldiklerinde ve böylece kısmen veya bütünüyle birbirlerinin etkilerini yok ettiklerinde zayıf şiddette ses mey­dana gelir. Bu olaya vuru olayı adı verilir. Bir saniye içindeki vuru­ların sayısına vuru frekansı adı verilir. İki kaynağın frekansları ara­sındaki farka eşittir.

f_vuru = |f₂ – f₁| eşitliği ile bulunur.

İki ses dalgası arasındaki vuru frekansı üçüncü bir başka sesin oluşmasına neden olur. Ancak bu farkın işitilebilmesi için duyulabilir bir değerde olması gerekir. Vurular meydana geldiğinde işittiğimiz ses iki kaynağın frekanslarının ortalaması olan frekansa sahiptir. İşitilen ses dalgalarının frekansı ise,

f_işitilen = (f₁ + f₂)/2 eşitliği ile bulunur.

Ses Dalgalarında Dopler Olayı

Günlük hayatımızda sık sık karşılaştığımız olaylardan biriside “Doppler” olayıdır. Doppler olayı bir kaynak hareketli ise yayınladığı dalgaların ( su, ses, ışık, …v.b) dalga boyunun ve frekansının kaynağın hareket yönünde farklı di­ğer yönde ise daha farklı bir değer almasıdır Bir yolun kenarında dururken bi­ze yaklaşan arabanın içindeki müziğin dalga boyu araba bize yaklaşırken farklı uzaklaşırken daha farklı olacaktır. Kaynak ve gözlemci birbirlerine doğ­ru hareket ettiği zaman gözlemci tarafından duyulan sesin frekansı, kaynağın frekansından daha büyüktür. Kaynakla gözlemci birbirlerinden uzaklaştığı za­man gözlemcinin işittiği sesin frekansı kaynağın frekansından daha düşüktür. Ses kaynağı ve gözlemcinin birbirine göre hareketli olması halinde duyulan sesin frekansının değişmesi Doppler olayı veya etkisi olarak bilinir.

Dalgaların, yayıldığı kaynağın hızına bağlı olarak boyunun değişmesinin nedeni ise, dalganın bulunduğu ortamda ancak belirli bir hızla ilerleye­bilmesinden dolayıdır. Doppler olayında farklı üç durum gözlenebilir.

1. Kaynağın hızı dalganın hızından küçükse

Kaynağın hızı, dalganın hızından küçük olmak şartıyla kaynak +x yönün­de hareket ettirildiğinde, +x yönündeki dalgaların dalga boyu (λ₁) küçülür. -x yönünde hareket eden dalgaların dalga boyu (λ₂) ise büyür. Bu durumda dalga boyları,

λ₁ = (Vd – Vk).T λ₂ = (Vd + Vk).T

eşitliklerinden bulunur.